Konrad, ein Sohn des Grafen Heinrich von Altdorf, hatte eine gute und umfassende Ausbildung erhalten. Nicht zuletzt deshalb war er bereits als junger Mann im Dezember 934 zum Bischof von Konstanz gewählt worden. Schon bald stellte sich heraus, dass der neue Bischoff für das Amt bestens geeignet war. Es zeigte sich, dass er nicht nur ein ausgezeichneter Organisator und Verwalter war, sondern auch ein aufopferungsvoller Wohltäter. Er setzte während seiner Amtszeit einen großen Teil seines Besitzes sowie fast sein gesamtes Einkommen dafür ein, Kirchen, Hospize und Spitäler zu errichten und Armen, Hilfesuchenden und Notleidenden zu helfen. Für sich selbst benötigte der bescheidene und selbstlose Bischof Konrad nicht viel. Er war - anders als viele seiner adligen Amtskollegen auf einem Bischofssitz - ein wahrer Seelenhirte, den vor allem seine Liebe zu den Mitmenschen geprägt hatte. Er starb nach einer 40-jährigen Amtszeit im Jahre 975. Bauernregel: "Noch niemals stand ein Mühlenrad, an Konrad, weil er Wasser hat."